Question

若a，b，c∈R⁺，且a+b+c=1，則的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：因為（）²=a+b+c+2+2+2，由基本不等式可得2≤a+b，2≤b+c，2≤a+c，三式相加易得與a+b+c的關系，解不等式即可．
解答：解：∵（）²=a+b+c+2+2+2，a，b，c∈R⁺，
又∵2≤a+b，2≤b+c，2≤a+c，
∴（）²≤3（a+b+c）=3，
∴．
故答案為．
點評：利用基本不等式求最值是高考考查的重點內容，對不符合基本不等式形式的應首先變形，然后必須滿足三個條件：一正、二定、三相等．