Question

已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n=n•2ⁿ，則其前n項(xiàng)和是（　　）

A．（n-1）2ⁿ⁺¹-2

B．（n-1）2ⁿ⁺¹+2

C．（n-1）2ⁿ-2

D．（n-1）2ⁿ+2

Answer 1

分析：設(shè)其前n項(xiàng)和為S_n，S_n=1•2¹+2•2²+…+n•2ⁿ，可以用特值法排除，也可以利用錯(cuò)位相減法即可求得S_n．

解答：解：∵a_n=n•2ⁿ，設(shè)其前n項(xiàng)和為S_n，
當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=2，可排除A，C；
當(dāng)n=2時(shí)，a₂=2×2²=8，S₂=a₁+a₂=10，排除D；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，考查特值法的應(yīng)用，也可利用錯(cuò)位相減法，屬于中檔題．