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連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子(它們的六個面分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6),記所得朝上的面的點數(shù)分別為x,y,過坐標原點和點P(x-3,y-3)的直線的傾斜角為θ,則θ>60°的概率為______(規(guī)定:P與坐標原點重合時不滿足θ>60°的情形).
由題意知本題是一個古典概型,點P的坐標如下表:
x\y 1 2 3 4 5 6
1 (-2,-2) (-2,-1) (-2,0) (-2,1) (-2,2) (-2,3)
2 (-1,-2) (-1,-1) (-1,0) (-1,1) (-1,2) (-1,3)
3 (0,-2) (0,-1) (0,0) (0,1) (0,2) (0,3)
4 (1,-2) (1,-1) (1,0) (1,1) (1,2) (1,3)
5 (2,-2) (2,-1) (2,0) (2,1) (2,2) (2,3)
6 (3,-2) (3,-1) (3,0) (3,1) (3,2) (3,3)
由表格易知,共有36種可能情況,
過坐標原點和點P(x-3,y-3)的直線的傾斜角為θ,則θ>60°的點有(-2,1)、(-2,2)、(-2,3)、(-1,-2)、(-1,1)、(-1,2)、(-1,3)、(0,-2)、(0,-1)、(0,1)、(0,2)、(0,3)、(1,-2)、(1,-1)、(1,2)、(1,3)、(2,-2)、(2,-1)、(3,-2)、(3,-1),共有20種情形
故過坐標原點和點P(x-3,y-3)的直線的傾斜角為θ,則θ>60°的概率為
20
36
=
5
9

故答案為:
5
9
練習冊系列答案
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連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子(它們的六個面分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6),記所得朝上的面的點數(shù)分別為x,y,過坐標原點和點P(x-3,y-3)的直線的傾斜角為θ,則θ>60°的概率為
5
9
5
9
(規(guī)定:P與坐標原點重合時不滿足θ>60°的情形).

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科目:高中數(shù)學 來源:湖南省模擬題 題型:解答題

已知向量a=(-2,1),b=(x,y),
(Ⅰ)若x,y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù),求滿足a·b=-1的概率;
(Ⅱ)若x,y在連續(xù)區(qū)間[1,6]上取值,求滿足a·b<0的概率。

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連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子(它們的六個面分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6),記所得朝上的面的點數(shù)分別為x,y,過坐標原點和點P(x-3,y-3)的直線的傾斜角為θ,則θ>60°的概率為    (規(guī)定:P與坐標原點重合時不滿足θ>60°的情形).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子(它們的六個面分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6),記所得朝上的面的點數(shù)分別為x,y,過坐標原點和點P(x,y)的直線的傾斜角為θ,則θ>60°的概率為  (  ▲  )

A.       B.        C.         D.

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