(14分)
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且對任意正整數(shù)，有，
，(
，
)成等差數(shù)列，令
。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(用
，表示)
(2)當(dāng)
時(shí)，數(shù)列
是否存在最小項(xiàng)，若有，請求出第幾項(xiàng)最小；若無，請說明理由；
(3)若是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，請求出的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年南昌市一模理）( 14分) 已知數(shù)列
滿足
（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2） 設(shè)b
=
(n∈N
,n≥2), b
,
①求證：b
+b
+……+b< 3 ;
②設(shè)點(diǎn)M(n,b)((n∈N,n>2)在這些點(diǎn)中是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)同時(shí)在函數(shù)
y =
(k>0)的圖象上,如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年浙江省杭州市高三第二次模擬數(shù)學(xué)（文）卷 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列{
}是首項(xiàng)為
等于1且公比
不等于1的等比數(shù)列，
是其前
項(xiàng)的和，
成等差數(shù)列.
(1) 求和 
;
(2) 證明 12
成等比數(shù)列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆浙江省六校高三2月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
．(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
的首項(xiàng)
，
，其中
。
（Ⅰ）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（Ⅱ）記
，若
，求最大的正整數(shù)
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市東城區(qū)高三下學(xué)期期中理科試題 題型：解答題
.(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
滿足
，
.
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)求證：
；
(Ⅲ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣東省汕頭市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知數(shù)列
滿足如圖所示的程序框圖．(Ⅰ)寫出數(shù)列的一個(gè)遞推關(guān)系式；
(Ⅱ)證明：
是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；(Ⅲ)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
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① 
②
②-①得
即
，
是以
為公比的等比數(shù)列。 
又
時(shí)，
，
時(shí)，
即
，
時(shí)，
即
，
時(shí)，
即
存在最小項(xiàng)且第8項(xiàng)和第9項(xiàng)最小
得
時(shí)，得
即
，顯然恒成立 
時(shí)，
即
。