Question

用a、b、c表示不同的直線，r表示平面，給出下列命題：
（1）若a∥b，b∥c，則a∥c，（2）若a⊥b，b⊥c，則a⊥c，
（3）若a∥r，b∥r，則a∥b，（4）若a⊥r，b⊥r，則a∥b，
其中真命題的序號是（　　）

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（1）（4）

D．（3）（4）

Answer 1

分析：若a∥b，b∥c，則a∥c；若a⊥b，b⊥c，則a與c相交、平行或異面；若a∥r，b∥r，則a與c相交、平行或異面；若a⊥r，b⊥r，則a∥b．

解答：解：∵a∥b，b∥c，
∴a∥c，故（1）是真命題；
∵a⊥b，b⊥c，
∴a與c相交、平行或異面，故（2）是假命題；
∵a∥r，b∥r，
∴a與c相交、平行或異面，故（3）是假命題；
∵a⊥r，b⊥r，
∴a∥b，故（4）是真命題．
故選C．

點評：本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．