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已知a，b，c是正實數，且ab+bc+ac=1，則abc的最大值為（　�。�
分析：由題意可得
1
3
=
ab+bc+ca
3
≥
3(abc)2
，即（abc）2≤
1
27
，由此求得abc的最大值．
解答：解：∵a，b，c是正實數，且ab+bc+ac=1，∴
1
3
=
ab+bc+ca
3
≥
3(abc)2
，
∴（abc）2≤
1
27
，∴abc≤
3
9
，即 abc的最大值為
3
9
，
故選A．
點評：本題主要考查平均值不等式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列語句中，是命題的個數為（    ）

①一個正整數不是質數就是合數

②過平面內一定點只能作一條直線和已知直線垂直嗎？ 

③矩形難道不是平行四邊形嗎？ 

④求證：方程x2+4x+6=0無實根

A.1              B.2                C.3              D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列語句中,是命題的個數有(    )

①一個正整數不是質數就是合數

②過平面內一定點只能作一條直線和已知直線垂直嗎?

③“矩形難道不是平行四邊形嗎?”

④“求證:方程x2+4x+6=0無實根”

A.1              B.2               C.3             D.4

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三第二學期第一次模擬考試理科數學 題型：選擇題

已知函數，關于方程    （為正實數）的根的敘述有下列四個命題 

    ①存在實數，使得方程恰有3個不同的實根；

②存在實數，使得方程恰有4個不同的實根；

    ③存在實數，使得方程恰有5個不同的實根；

    ④存在實數，使得方程恰有6個不同的實根；

    其中真命題的個數是（    ）

    A．0    B．1    C．2    D．3

 

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科目：高中數學 來源：2012年四川省眉山市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函數f（x）滿足，若方程f（x）-ax=0有5個實根，則正實數a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：2012年四川省眉山市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函數f（x）滿足，若方程f（x）-ax=0有5個實根，則正實數a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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