Question

省內(nèi)某電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，三個(gè)不同的商業(yè)廣告，兩個(gè)不同的亞運(yùn)宣傳廣告，一個(gè)公益廣告，要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且亞運(yùn)宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放，兩個(gè)亞運(yùn)宣傳廣告也不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有（ ）
A．48種
B．98種
C．108種
D．120種

Answer 1

【答案】分析：首先排列3個(gè)商業(yè)廣告，有A₃³種結(jié)果，再在三個(gè)商業(yè)廣告形成的四個(gè)空中排列三個(gè)元素，注意最后一個(gè)位置一定要有廣告共有C₃¹A₃²種結(jié)果，根據(jù)乘法原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知，這里是元素不相鄰的問題，
首先排列3個(gè)商業(yè)廣告，有A₃³=6種結(jié)果，
再在三個(gè)商業(yè)廣告形成的四個(gè)空中排列三個(gè)元素，注意最后一個(gè)位置一定要有廣告
共有C₃¹A₃²=18種結(jié)果，
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有6×18=108種結(jié)果，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，注意題目中對(duì)于元素要不同的限制條件，一是有不相鄰，二是有一個(gè)位置不能是一種元素，并且還不能空著，注意這幾種不同要求要同時(shí)滿足．