Question

已知cos（α-π）=-

5

13

，且α是第四象限角，則sin（-2π+α）=（　　）

• A、-

  12

  13

• B、

  12

  13

• C、±

  12

  13

• D、

  5

  12

Answer 1

分析：利用“π-α”這組公式求出cosα，再利用誘導公式對所求的式子進行化簡，由α的范圍和平方關(guān)系求出α的正弦值，即求出所求的值．

解答：解：由cos（α-π）=-

5

13

得，cosα=

5

13

，又因α為第四象限角，
∴sin（-2π+α）=sinα=-

1-cos2α

=-

12

13

．
故選A．

點評：本題的考點是誘導公式和平方關(guān)系的應(yīng)用，注意利用角所在的象限和誘導公式的口訣，正確確定三角函數(shù)值的符號，對于符號問題是易錯的地方，需要認真和細心．