Question

已知復數（m²+3m-4）+（m²-2m-24）i（m∈R）是純虛數，則（

1

m-i

）²的值為______．

Answer 1

∵復數（m²+3m-4）+（m²-2m-24）i（m∈R）是純虛數，∴m²+3m-4=0，且 m²-2m-24≠0，
解得 m=1，則（

1

m-i

）²=

1

(1-i)2

=

1

-2i

=

i

2

，
故答案為

1

2

i．