Question

【題目】中國第一高摩天輪“南昌之星摩天輪”高度為，其中心距地面，半徑為，若某人從最低點處登上摩天輪，摩天輪勻速旋轉，那么此人與地面的距離將隨時間變化，后達到最高點，從登上摩天輪時開始計時.

（1）求出人與地面距離與時間的函數解析式；

（2）從登上摩天輪到旋轉一周過程中，有多長時間人與地面距離大于.

Answer 1

【答案】（1）；（2）20分鐘.

【解析】

（1）計算，得到時，轉過的角度為，得到解析式.

（2）解不等式得到答案.

（1）根據題意摩天輪從最低點開始，后達到最高點，

則轉一圈，所以摩天輪的角速度為.

則時，人在點處，則此時轉過的角度為.

所以.

（2）登上摩天輪到旋轉一周，則，

人與地面距離大于，即，

所以，由，解得，

所以人與地面距離大于的時間為分鐘，

故有20分鐘人與地面距離大于.