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(本題滿分10分)已知函數

    (Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性,并說明理由;

(Ⅱ)若方程有解,求m的取值范圍;

(Ⅲ)若函數,對任意都有意義,求的取值范圍.

 

【答案】

 

(Ⅰ) f(x)是偶函數

(Ⅱ)

(Ⅲ)

【解析】:(Ⅰ)f(x)是偶函數,(1分)

    ∵;(3分)

(Ⅱ)∵,(4分)

,(5分)∴

故要使方程有解,m的取值范圍為.(6分)

(Ⅲ)由恒成立(7分)

又∵都是減函數

也是減函數(8分)

∴y在上的最小值為

的取值范圍是.(10分)

 

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