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(12分)已知 對任意實數恒成立;Q:函數有兩個不同的零點. 求使“P∧Q”為真命題的實數m的取值范圍.

 

【答案】

  

【解析】解:由題設

       

的最小值為3.

        要使對任意實數a∈[1,2]恒成立

         只須|m-5|≤3,即2≤m≤8            (6分)

        由已知,得的判別式

           (10分)

        綜上,要使“P∧Q”為真命題,只需P真Q真,

        即,解得實數m的取值范圍是      (12分)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•撫州模擬)已知:數列{an},{bn}中,a1=0,b1=1,且當n∈N*時,an,bn,an+1成等差數列,bn,an+1,bn+1成等比數列.
(1)求數列{an},{bn}的通項公式;
(2)求最小自然數k,使得當n≥k時,對任意實數λ∈[0,1],不等式(2λ-3)bn≥(2λ-4)an+(λ-3)恒成立;
(3)設dn=
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
(n∈N*),求證:當n≥2都有dn2>2(
d2
2
+
d3
3
+…+
dn
n
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(16分)已知:數列,中,=0,=1,且當時,,成等差數列,,成等比數列.

(1)求數列,的通項公式;

(2)求最小自然數,使得當時,對任意實數,不等式恒成立;

(3)設 (),求證:當≥2都有>2.

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科目:高中數學 來源:2011屆江蘇省撫州調研室高三模擬考試數學理卷 題型:解答題

本小題滿分14分
已知:數列中,,,且當時,,,成等差數列,,成等比數列.
(1)求數的通項公式;
(2)求最小自然數,使得當時,對任意實數,不等式恒成立;
(3)設),求證:當都有.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江蘇省撫州調研室高三模擬考試數學理卷 題型:解答題

本小題滿分14分

已知:數列中,,,且當時,,,成等差數列,成等比數列.

(1)求數列的通項公式;

(2)求最小自然數,使得當時,對任意實數,不等式恒成立;

(3)設),求證:當都有.

 

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科目:高中數學 來源:2012年江蘇省常州中學高考沖刺復習單元卷:函數與數列3(解析版) 題型:解答題

已知:數列{an},{bn}中,a1=0,b1=1,且當n∈N*時,an,bn,an+1成等差數列,bn,an+1,bn+1成等比數列.
(1)求數列{an},{bn}的通項公式;
(2)求最小自然數k,使得當n≥k時,對任意實數λ∈[0,1],不等式(2λ-3)bn≥(2λ-4)an+(λ-3)恒成立;
(3)設(n∈N*),求證:當n≥2都有

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