【題目】將參加夏令營的600名學生編號為:001,002,…,600,采用系統抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機抽得的編號為003.這600名學生分住在3個營區,從001到300住在第1營區,從301到495住在第2營區,從496到600住在第3營區,則3個營區被抽中的人數依次為( )
A. 26,16,8 B. 25,16,9
C. 25,17,8 D. 24,17,9
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【題目】數列{an}滿足an+1= (n∈N*),且a1=0, (Ⅰ)計算a2、a3、a4 , 并推測an的表達式;
(Ⅱ)請用數學歸納法證明你在(Ⅰ)中的猜想.
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【題目】“世界睡眠日”定在每年的3月21日,某網站于2017年3月14日到3月20日持續一周網上調查公眾日平均睡眠的時間(單位:小時),共有2 000人參加調查,現將數據整理分組后如下表所示.
序號(i) | 分組睡眠時間 | 組中值(mi) | 頻數(人數) | 頻率(fi) |
1 | [4,5) | 4.5 | 80 | |
2 | [5,6) | 5.5 | 520 | 0.26 |
3 | [6,7) | 6.5 | 600 | 0.30 |
4 | [7,8) | 7.5 | ||
5 | [8,9) | 8.5 | 200 | 0.10 |
6 | [9,10] | 9.5 | 40 | 0.02 |
(1)求出表中空白處的數據,并將表格補充完整.
(2)畫出頻率分布直方圖.
(3)為了對數據進行分析,采用了計算機輔助計算.程序框圖如圖所示,求輸出的S值,并說明S的統計意義.
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【題目】下面給出一個用循環語句編寫的程序:
k=1
sum=0
WHILE k<10
sum=sum+k∧2
k=k+1
WEND
PRINT sum
END
(1)指出程序所用的是何種循環語句,并指出該程序的算法功能;
(2)請用另一種循環語句的形式把該程序寫出來.
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【題目】某種產品的廣告費支出x(單位:百萬元)與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下對應關系:
x/百萬元 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y/百萬元 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)假定y與x之間有線性相關關系,求其回歸直線方程;
(2)若實際的銷售額不少于60百萬元,則廣告費支出應不少于多少?
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【題目】某學校為了了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關,通過隨機抽查110名學生,得到如下2×2的列聯表:
喜歡該項運動 | 不喜歡該項運動 | 總計 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
由公式K2= ,算得K2≈7.61
附表:
p(K2≥k0) | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參照附表,以下結論正確是( )
A.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B.有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
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【題目】設是異面直線,則以下四個命題:①存在分別經過直線
和
的兩個互相垂直的平面;②存在分別經過直線
和
的兩個平行平面;③經過直線
有且只有一個平面垂直于直線
;④經過直線
有且只有一個平面平行于直線
,其中正確的個數有( )
A. B.
C.
D.
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【題目】已知函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的圖象過點B(0,﹣1),且在(
,
)上單調,同時f(x)的圖象向左平移π個單位之后與原來的圖象重合,當x1 , x2∈(﹣
,﹣
),且x1≠x2時,f(x1)=f(x2),則f(x1+x2)=( )
A.﹣
B.﹣1
C.1
D.
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【題目】已知函數f(x)(sinx+cosx)2+2cos2x﹣2
(1)求函數f(x)的最小正周期T;
(2)求f(x)的最大值,并指出取得最大值時x取值集合;
(3)當x∈[ ,
]時,求函數f(x)的值域.
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