Question

已知a，b∈R₊，x=2

b

-

a

，y=

b

a

，則x，y的大小關系是（　　）

A．x＜y

B．x＞y

C．x≥y

D．x≤y

Answer 1

分析：已知a，b∈R₊，x=2

b

-

a

，y=

b

a

，利用作差法進行判斷，從而進行判斷；

解答：解：∵a，b∈R₊，x=2

b

-

a

，y=

b

a

，
∴y-x=

b

a

-（2

b

-

a

）=

b-2 ab +a

a

=

( a - b )2

a

≥0，
當a=b時取等號，
∴y≥x，
故選D；

點評：此題主要考查不等式的基本性質，利用作差法進行判斷，會比較容易，是一道基礎題；