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已知M={2,3,m2+4m+2},P={0,7,m2+4m-2,2-m},滿足M∩P={3,7},求實數m的值和集合P.

解:∵M∩P＝{3,7},∴7∈M,

即m2+4m+2=7.

∴m=-5或m=1.

當m=-5時，M={2,3,7},P={0,7,3,7}，P中元素不滿足互異性，∴m=-5舍去.

當m=1時，M={2,3,7},P={0,7,3,1},滿足條件,∴m=1.此時P＝{0,7,3,1}.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M(2m+3,m)、N(m-2,1),則當m∈____________時,直線MN的傾斜角為直角.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M(2,-3)、N(-3,2),直線l過A(1,1)且與線段MN相交,則直線l的斜率k的取值范圍是__________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n是不重合的直線，α、β是不重合的平面，有下列命題：

①若mα,n∥α,則m∥n;②若m∥α,m∥β,則α∥β;③若α∩β=n,m∥n,則m∥α且m∥β;④若m⊥α,m⊥β,則α∥β.其中真命題的個數是(    )

A.0個                B.1個                   C.2個                   D.3個

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科目：高中數學 來源：2014屆甘肅蘭州一中高一下學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知m,n是兩條直線，α,β是兩個平面．有以下命題：

①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,則α∥β;

②若m∥α, m∥β , 則α∥β;

③若m∥α, n∥β , m∥n,則α∥β．

其中正確命題的個數是（      ）

A．0          B．1         C．2          D．3  

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知M（-3，0）、N（3，0），P為坐標平面上的動點，且直線PM與直線PN的斜率之積為常數m(m≥-1,m≠0).

(1)求P點的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線？

(2)若m=，P點的軌跡為曲線C，過點Q（2，0）的直線l與曲線C交于不同的兩點A、B，設=λ,且λ∈［2,3］,求l在y軸上的截距的變化范圍.

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同步練習冊答案
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