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 已知函數y＝f（x）是R上的偶函數，對于x∈R都有f（x－6）＝f（x）＋f（3）成立，且f（0）＝－2，當x1,x2∈[0,3]，且x1≠x2時，都有>0．則給出下列命題：

①f（2010）＝－2；②函數y＝f（x）圖象的一條對稱軸為x＝－6；

③函數y＝f（x）在[－9，－6]上為增函數；④方程f（x）＝0在[－9，9]上有4個根．

其中所有正確命題的序號是__________。

 

【答案】

 ①②④

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆北京市高一上學期期中考試數學 題型：填空題

已知函數y＝f（x）為奇函數，若f（3）－f（2）＝1，則f（－2）－f（－3）＝____。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

12.已知函數y＝f（x）（定義域為D，值域為A）有反函數y＝f－1（x），則方程f（x）＝0有解x＝a，

且f（x）＞x（x∈D）的充要條件是y＝f－1（x）滿足                        .

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y＝f（x）的圖象是自原點出發的一條折線. 當n≤y≤n＋1（n＝0，1，2，…)時，該圖象是斜率為bn的線段(其中正常數b≠1），設數列｛xn｝由f（xn）＝n（n＝1，2，…）定義

 

(Ⅰ)求x1、x2和xn的表達式；

 

(Ⅱ)計算xn；

 

(Ⅲ)求f（x）的表達式，并寫出其定義域.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y＝f（x）的圖象是自原點出發的一條折線. 當n≤y≤n＋1（n＝0，1，2，…)時，該圖象是斜率為bn的線段(其中正常數b≠1），設數列｛xn｝由f（xn）＝n（n＝1，2，…）定義

 

(Ⅰ)求x1、x2和xn的表達式；

 

(Ⅱ)計算xn；

 

(Ⅲ)求f（x）的表達式，并寫出其定義域.

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數，其中a為實常數，已知函數y＝f（x）的圖象在點（－1，f（－1））處的切線與y軸垂直．

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）若關于的方程有三個不等實根，求實數的取值范圍；

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同步練習冊答案
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