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7．設變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≥4\\ y≥x\\ x≥1\end{array}\right.$，則z=2x+y有（　　）
A．最小值3，最大值5B．最小值3，最大值6C．最小值5，最大值6D．以上都不對

分析 作出不等式組對應的平面區域，利用z的幾何意義，求出最優解即可得到結論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經過點A時，直線的截距最小，
此時z最小，無最大值，
故選：D．

點評 本題主要考查線性規劃的應用，利用目標函數的幾何意義，結合數形結合的數學思想是解決此類問題的基本方法．

練習冊系列答案
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17．用小正方體搭一個幾何體，使得它的正視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？若不是，則這種幾何體最少需要多少個小正方體？最多需要多少個小正方體？

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18．兩個整數315和2016的最大公約數是（　　）
A．38B．57C．63D．83

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15．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}$，則f（4）=2．

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2．已知集合A={x|-1≤x≤10}，集合B={x|2x-6≥0}．
求∁R（A∪B）；
已知C={x|a＜x＜a+1}，且C⊆A，求實數a的取值范圍．

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12．函數f（x）=mx2-2x+3在[-1，+∞）上遞減，則實數m的取值范圍[-1，0]．

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19．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{\;x}}+1，x＜1\\{x^2}+ax，x≥1\end{array}\right.$，若f（f（0））=4a，則函數f（x）的值域（　　）
A．[-1，+∞）B．（1，+∞）C．（3，+∞）D．[-$\frac{9}{4}$，+∞）

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16．某校先后舉辦了多個學科的社團活動，高一（2）班有55名學生，其中32名學生是語文社團的成員，36學生是數學社團的成員，18名學生既是語文社團的成員，又是數學社團的成員，這個班既不是語文社團成員，也不是數學社團的學生人數為5．

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17．若圓錐的側面展開圖是半徑為2的半圓，則圓錐的高是$\sqrt{3}$，圓錐的軸截面面積是$\sqrt{3}$．

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同步練習冊答案
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