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（理）若隨機變量的分布列如下表，則Eξ的值為（　　）

ξ?	0	1	2	3	4	5
P	2x	3x	7x	2x	3x	x

A．

B．

C．

D．

分析：先由離散型隨機變量分布列的性質知2x+3x+7x+2x+3x+x=1，得到x=

．再由離散型隨機變量的數學期望的計算法則能求出Eξ．

解答：解：由題設知：2x+3x+7x+2x+3x+x=1，
解得x=

．
∴Eξ=0×2x+1×3x+2×7x+3×2x+4×3x+5x
=40x
=40×

．
故選C．

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數學期望，考查學生的運算能力，考查學生探究研究問題的能力，解題時要認真審題，注意離散型隨機變量分布列的性質的靈活運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）某次國際象棋友誼賽在中國隊和烏克蘭隊之間舉行，比賽采用積分制，比賽規則規定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據以往戰況，每局中國隊贏的概率為

，烏克蘭隊贏的概率為

，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊第n局的得分記為a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）求S₃=4的概率；
（2）若規定：當其中一方的積分達到或超過4分時，比賽不再繼續，否則，繼續進行．設隨機變量ξ表示此次比賽共進行的局數，求ξ的分布列及數學期望．
（文）某次國際象棋友誼賽在中國隊和烏克蘭隊之間舉行，比賽采用積分制，比賽規則規定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分，根據以往戰況，每局中國隊贏的概率為

，烏克蘭隊贏的概率為

，且每局比賽輸贏互不影響．若中國隊第n局的得分記為a_n，令S_n=a₁+a₂+…+a_n．
（1）求S₃=4的概率；
（2）若規定：當其中一方的積分達到或超過4分時，比賽不再繼續，否則，繼續進行．求比賽進行三局就結束比賽的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（09年湖南師大附中月考理）（12分）

某種項目的射擊比賽，開始時在距目標100m處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進行第二次射擊，但目標已經在150m處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進行第三次射擊，此時目標已在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分．已知射手甲在100m處擊中目標的概率為，他的命中率與目標的距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的．