Question

某超市為了獲取最大利潤做了一番試驗，若將進貨單價為8元的商品按10元一件的價格出售時，每天可銷售60件，現在采用提高銷售價格減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲1元，其銷售量就要減少10件，問該商品售價定為多少時才能賺得利潤最大，并求出最大利潤.

Answer 1

思路分析：設未知數，引進數學符號，建立函數關系式，再研究函數關系式的定義域，并結合問題的實際意義作出回答.其中利潤=(售價-進價)×銷售量.

解：設商品售價定為x元時，利潤為y元，則

y=(x-8)［60-(x-10)×10］=-10［(x-12)²-16］=-10(x-12)²+160(10＜x＜16).

當且僅當x=12時，y有最大值160元，

即售價定為12元時可獲最大利潤160元.