Question

在30°的二面角的一個面內有一個點，若它剄另一個面的距離是10，求它到棱的距離．

Answer 1

分析：如圖，PO是它到另一個面β的距離，PH它到棱的距離，得出∠PHO為二面角α-l-β的平面角．在RT△PHO中求解即可．

解答：解：如圖所示：
P為二面角α-l-β的一個面α內有一點．
PO是它到另一個面β的距離，PO=10．PH它到棱的距離．
∵PO⊥β，∴PO⊥l，又PH⊥l，∴l⊥面POH，得出l⊥OH，
所以∠PHO為二面角α-l-β的平面角，∠PHO=30°．
在RT△PHO中，PH=

PO

sin∠PHO

=

10

1 2

=20

點評：本題考查二面角的定義，空間距離求解．考查空間想象能力，推理論證，運算求解能力．