Question

定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b= mq
－np，下面說法錯誤的是（   ）

A．若a與b共線，則a⊙b =0	B．a(chǎn)⊙b =b⊙a(bǔ)
C．對任意的R，有（a）⊙b =（a⊙b）	D．（a⊙b）2+（a·b）2= |a|2|b|2

Answer 1

B

解析試題分析：由定義知：a⊙b= mq－np：所以選項(xiàng)A正確；又b⊙a(bǔ)=pn-mq≠a⊙b= mq－np，
所以選項(xiàng)B錯誤；（a）⊙b=，(a⊙b)= ( mq－np)=，所以
對任意的R，有（a）⊙b =（a⊙b），選項(xiàng)C正確；（a⊙b）²+（a·b）²="(" mq－np)²+( mp+nq)²=
，|a|²|b|²=，
所以（a⊙b）²+（a·b）²= |a|²|b|²，因此D正確。
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積運(yùn)算；向量的數(shù)量積的有關(guān)性質(zhì)。
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算，解題時(shí)要注意新定義運(yùn)算的靈活運(yùn)用，合理地運(yùn)用平面向量數(shù)量積的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行解題．