Question

如果一個圓柱、一個圓錐的底面直徑和高都等于一個球的直徑，則圓柱、球、圓錐的體積之比依次是（ ）
A．6：5：4
B．5：4：3
C．3：2：1
D．4：2：1

Answer 1

【答案】分析：圓柱、圓錐、球的體積公式分別為V_圓柱=S•h，V_圓錐=，V_球=，本題中可設(shè)球的半徑為R，則圓柱的底面半徑為R，高為2R；圓錐的底面半徑為R，高為2R，于是代入上面的公式可得結(jié)果．
解答：解：設(shè)圓柱、圓錐的底面直徑和高為2R，則球的直徑也為2R，于是有：V_圓柱=πR²•2R=2πR³，V_圓錐==，V_球=，
所以V_圓柱：V_球：V_圓錐=（2πR³）：（）：（）=3：2：1．
故選C
點評：本題考查了空間幾何體中旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，幾何體圓柱，圓錐，球的體積計算公式．考查記憶能力，基本計算能力．