Question

已知函數(shù)f（x）=cos²x-sin²x+2sonxcosx+1．
（1）求f（x）的最小正周期，并求f（x）的最小值；
（2）若f（a）=2，且a∈[，]，求a的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先用倍角的正余弦公式和輔助角法轉(zhuǎn)化函數(shù)為一個(gè)角的一種三角函數(shù)，再用整體思想求函數(shù)的最值．
（2）由F（a）=2得=2，由，得求解．
解答：解：（1）
=．（4分）
因此f（x）的最小正周期為π，最小值為-1．（6分）
（2）由F（a）=2得=2，即，
而由，得．（9分）
故，解得．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了倍角公式和輔助角法，這是研究三角函數(shù)圖象和性質(zhì)中非常常用的方法．