Question

下面說法：
①如果一組數據的眾數是5，那么這組數據中出現次數最多的數是5；
②如果一組數據的平均數是0，那么這組數據的中位數為0；
③如果一組數據1，2，x，4的中位數是3，那么x=4；
④如果一組數據的平均數是正數，那么這組數據都是正數．
其中錯誤的個數是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：利用平均數、中位數和眾數的定義逐個判斷．
解答：解：根據眾數的定義即可得出一組數據中出現次數最多的那個數據叫做這個組數據的眾數，5出現的次數最多，是正確的所以①對；
由于一組數據的平均數與中位數一般是將原數據按大小排列后，進行計算得來的，所以平均數與中位數不一定相等，故②錯；
從小到大排列此數據（x除外）為：1，2，4這組數據的中位數是2，這樣可得到方程（2+x）÷2=3，解得x=4．所以③對；
平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，故如果一組數據的平均數是正數，那么這組數據不一定都是正數，故④錯
正確的有：①③
故選B．
點評：本題屬于基礎題，要熟練掌握平均數、中位數和眾數的概念．