Question

記函數f(x)=

1

2x-3

的定義域為集合M，函數g（x）=log₃（x-3）的定義域為集合N．求：
（Ⅰ）集合M，N；       
（Ⅱ） 集合M∩N，M∪N．

Answer 1

考點：交集及其運算,并集及其運算

專題：集合

分析：（Ⅰ）利用函數的定義域求解．
（Ⅱ）利用交集和并集的性質求解．

解答： 解：（Ⅰ）∵函數f(x)=

1

2x-3

的定義域為集合M，
函數g（x）=log₃（x-3）的定義域為集合N，
∴M={x|2x-3＞0}={x|x＞

3

2

}，
N={x|x-3＞0}={x|x＞3}．
（Ⅱ）M∩N={x|x＞3}，M∪N={x|x＞

3

2

}．

點評：本題考查集合的求法，考查交集和并集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數的定義域的合理運用．