Question

設集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|x²-3x＜0}，則A∪B等于（　　）

A．{x|0＜x＜2}

B．{x|-1＜x＜2}

C．{x|0＜x＜3}

D．{x|-1＜x＜3}

Answer 1

分析：分別求出A與B中兩不等式的解集，找出既屬于A又屬于B的部分，即可確定出兩集合的交集．

解答：解：由A中的不等式變形得：（x-2）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜2，即A={x|-1＜x＜2}；
由B中的不等式變形得：x（x-3）＜0，
解得：0＜x＜3，即B={x|0＜x＜3}，
則A∪B={x|-1＜x＜3}．
故選D

點評：此題以一元二次不等式的解法為平臺，考查了并集及其運算，熟練掌握一元二次不等式的解法是解本題的關鍵．