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在棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一條定長為b的線段.若Q是A1D1內的定點，P是C1D1上的動點，則四面體PQEF的體積(    )

A.是變量且有最大值                       B.是變量且有最小值

C.是變量且無最小值                       D.是常量

答案:D

解析:∵平面△EFP是對角面ABC1D1上的一部分，又EF為定長，

∴S△EFP亦為定值.又Q點固定，

∴點Q到面EFP的距離為定長.

∴VQ—EFP為定值.

練習冊系列答案
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在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為A1B和CC1的中點．求：

（Ⅰ）直線MN和BC所成角的正切值；
（Ⅱ）直線A1B和平面ABCD所成角的大小；
（Ⅲ）點N到直線AB的距離．

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19、在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分別是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1，CD的中點，求證：平面EFG∥平面MNQ．

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在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，向量
BA1
與向量
AC
所成的角為
120°
120°
．

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在棱長為a的正方體骨架內放置一氣球，使其充氣且盡可能地膨脹(仍保持球形)，則氣球表面積的最大值為

[　　]

A．2πa2
B．3πa2
C．4πa2
D．4πa2

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如圖, 在棱長為a的正方體A＇B＇C＇D＇-ABCD中過底面對角線AC作一個與底

面

[　　]

   

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同步練習冊答案
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