【題目】如圖，已知雙曲線 
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ， |F1F2|=4，P是雙曲線右支上的一點，F2P與y軸交于點A，△APF1的內切圓在邊PF1上的切點為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（ ） 
A.3
B.2
C.
D.
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【題目】已知函數
是定義在
上的偶函數，且當
時， 
．現已畫出函數
在
軸左側的圖象，如圖所示，請根據圖象．
（
）寫出函數
的增區間．
（
）寫出函數
的解析式．
（
）若函數
，求函數
的最小值．
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【題目】設函數
的定義域為
，如果存在函數
，使得
對于一切實數
都成立，那么稱
為函數
的一個承托函數．
已知函數
的圖象經過點
．
（
）若
， 
，寫出函數
的一個承托函數（結論不要求注明）．
（
）判斷是否存在常數
， 
， 
，使得
為函數
的一個承托函數，且
為函數
的一個承托函數？若存在，求出
， 
， 
的值；若不存在，說明理由．
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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，且AC⊥BD，AC與BD交于O，PO⊥底面ABCD，PO=2，AB=2CD=2 
，E、F分別是AB、AP的中點． 
（1）求證：AC⊥EF；
（2）求二面角F﹣OE﹣A的余弦值．
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【題目】已知點A（1，2），B（﹣3，﹣1），若圓x2+y2=r2（r＞0）上恰有兩點M，N，使得△MAB和△NAB的面積均為5，則r的取值范圍是 ．
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【題目】已知圓C經過A（﹣2，1），B（5，0）兩點，且圓心C在直線y=2x上．
（1）求圓C的方程；
（2）動直線l：（m+2）x+（2m+1）y﹣7m﹣8=0過定點M，斜率為1的直線m過點M，直線m和圓C相交于P，Q兩點，求PQ的長度．
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【題目】設點P為有公共焦點F1 ， F2的橢圓和雙曲線的一個交點，且cos∠F1PF2= 
，橢圓的離心率為e1 ， 雙曲線的離心率為e2 ， 若e2=2e1 ， 則e1=（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】用長為18 m的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？
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