Question

在等比數(shù)列{a_n}中，若a1+a2+a3+a4=

15

8

，a2a3=-

9

8

，則

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

+

1

a4

=（　　）

• A、

  5

  3

• B、

  3

  5

• C、-

  5

  3

• D、-

  3

  5

Answer 1

分析：先用首項(xiàng)和公比表示a1+a2+a3+a4=

15

8

， a2a3=-

9

8

，再用等比數(shù)列{

1

an

}與等比數(shù)列{a_n}的聯(lián)系系求解．

解答：解：∵a1+a2+a3+a4=

15

8

，a2a3=-

9

8

∴

a1(1-q4)

1-q

=

15

8

 ，a12•q3=-

9

8

∴

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

+

1

a4

=

a1(1- q4)

a12q3(1-q)

=-

5

3

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列的構(gòu)造及數(shù)列間的內(nèi)在聯(lián)系．