Question

已知z=1+i，則

1+ . z

1+z2

=

-i

．

Answer 1

分析：直接把條件代入整理，結合復數的除法運算即可得到答案．

解答：解：因為z=1+i；
∴

1+ . z

1+z2

=

1+(1-i)

1+(1+i) 2

=

2-i

1+2i

=

(2-i)(1-2i)

(1+2i)(1-2i)

=

-5i

5

=-i．
故答案為：-i．

點評：本題考查復數代數形式的混合運算，一般是以選擇或填空題得形式出現，屬于基礎題目．