日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f(x)=ln(1+x)－x，g(x)=xlnx.

（Ⅰ）求函數f(x)的最大值；

（Ⅱ）設0<a<b,證明0<g(a)+g(b)-2g()<(b-a)ln2.

 

 

答案：
解析：

解：函數的定義域為.

       令

    當    當  又

    故當且僅當x=0時，取得最大值，最大值為0.

   （Ⅱ）證法一：

               

由（Ⅰ）結論知

由題設 

因此 

     

所以 

又

綜上 

證法二：

設  

則 

當  在此內為減函數.

當上為增函數.

從而，當有極小值

因此    即 

設    則

當   因此上為減函數.

因為

即 

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3
x3-
3
2
ax2-(a-3)x+b
（1）若函數f（x）在P（0，f（0））的切線方程為y=5x+1，求實數a，b的值：
（2）當a＜3時，令g(x)=
f′(x)
x
，求y=g（x）在[l，2]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
2
x2-alnx的圖象在點P（2，f（2））處的切線方程為l：y=x+b
（1）求出函數y=f（x）的表達式和切線l的方程；
（2）當x∈[
1
e
，e]時（其中e=2.71828…），不等式f（x）＜k恒成立，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lnx，g(x)=
12
x2+a（a為常數），直線l與函數f（x）、g（x）的圖象都相切，且l與函數f（x）的圖象的切點的橫坐標為1．
（1）求直線l的方程及a的值；
（2）當k＞0時，試討論方程f（1+x2）-g（x）=k的解的個數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
13
x3+x2+ax．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）設f（x）有兩個極值點x1，x2，若過兩點（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點在曲線y=f（x）上，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x3-
32
ax2+b，a，b為實數，x∈R，a∈R．
（1）當1＜a＜2時，若f（x）在區間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（2）在（1）的條件下，求經過點P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程；
（3）試討論函數F（x）=（f′（x）-2x2+4ax+a+1）•ex的極值點的個數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板： 国产视频久久久 | 蜜桃视频麻豆女神沈芯语免费观看 | 久久综合伊人 | 国产激情| 太子妃好紧皇上好爽h | 国产成人免费在线观看 | 成人黄色免费 | 国产精品一区二区三区不卡视频 | 亚洲欧美aⅴ | 成人在线不卡视频 | 国产精品永久在线 | 色婷婷久久久swag精品 | 免费成人在线网站 | 欧美激情精品久久久久久 | 日韩视频在线观看中文字幕 | 国产精品一区在线 | 91高清免费看 | 午夜视频一区二区三区 | 香蕉av777xxx色综合一区 | 亚洲国产精品精华液com | 欧美一区2区三区4区公司贰佰 | 91精品久久久久久久久中文字幕 | 欧美亚洲视频 | 亚洲欧美一区二区三区在线 | 日韩欧美中文在线 | 免费观看羞羞视频网站 | 国精产品一区二区三区黑人免费看 | 亚洲黄色区 | 91久久久久久久久 | 中文精品一区二区三区 | 日韩欧美国产精品 | 国产偷v国产偷v亚洲 | 中文字幕二区 | 欧美成在线观看 | 亚洲成人av在线播放 | 亚洲精品中文字幕中文字幕 | 亚洲aⅴ | av毛片免费 | 在线观看不卡一区 | 亚洲人在线播放 | 午夜精品一区 |