Question

(本小題滿(mǎn)分14分)
已知一非零向量列滿(mǎn)足：，.
(1)證明：是等比數(shù)列；
(2)設(shè)是的夾角，=，，求；
(3)設(shè)，問(wèn)數(shù)列中是否存在最小項(xiàng)？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

解：（1）………3分
∴數(shù)列是以公比為，首項(xiàng)為的等比數(shù)列；…………………………4分
（2）∵，
∴=，…………………………………………………………………………………………6分
∴=，……………………………………………………………………7分
∴。…………………………9分
（3）假設(shè)存在最小項(xiàng)，設(shè)為，
∵，………………………………………………………………10分
∴，…………………………………………………………………………11分
由得當(dāng)時(shí)，；
由得當(dāng)時(shí)，；……………………………………………13分
故存在最小項(xiàng)為。 …………………………………………………………14分
 

略