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下列不等式的解集是空集的是( )
A.x2-x+1>0
B.-2x2+x+1>0
C.2x-x2>5
D.x2+x>2
【答案】分析:結合一元二次不等式不等式的解法,分別求出4個選項不等式的解集,對于A,將x2-x+1=0變形為(x-2+=0,分析易得其不符合題意,對于B,將-2x2+x+1>0變形為2x2-x-1<0,求出其△,易得其不符合題意,對于C,將2x-x2>5變形為x2-2x+5<0,其△=-16<0,求出其△,易得其符合題意,對于D,將x2+x>2變形為x2+x-2>0,求出其△,易得其不符合題意,綜合可得答案.
解答:解:根據題意,依次分析選項,
對于A,x2-x+1=(x-2+,則x2-x+1>0恒成立,其解集為R,A不符合題意,
對于B,-2x2+x+1>0⇒2x2-x-1<0,有△>0,其解集不是空集,B不符合題意,
對于C,2x-x2>5⇒x2-2x+5<0,其△=-16<0,其解集為∅,符合題意,
對于D,x2+x>2⇒x2+x-2>0,有△>0,其解集不是空集,D不符合題意,
故選C.
點評:本題考查一元二次不等式的解法,要牢記一元二次不等式、一元二次函數與一元二次方程的關系.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

下列不等式的解集是空集的是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:013

下列不等式中, 解集是空集的是

[  ]

A. │x+1│≥-1            B. x2+6x+9≤0

C. -x2+3x-1>0          D. x2-x+1<0

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年河南省開封市通許縣麗星中學高二(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列不等式的解集是空集的是( )
A.x2-x+1>0
B.-2x2+x+1>0
C.2x-x2>5
D.x2+x>2

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年河南省開封市通許縣麗星中學高二(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列不等式的解集是空集的是( )
A.x2-x+1>0
B.-2x2+x+1>0
C.2x-x2>5
D.x2+x>2

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