Question

求證：．.

Answer 1

運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明關(guān)于與自然數(shù)相關(guān)的不等式的命題，分為兩步來(lái)證明即可。

解析試題分析：證明　①當(dāng)n＝2時(shí)，左＝>0＝右，∴不等式成立．
②假設(shè)當(dāng)n＝k(k≥2，k∈N^*)時(shí)，不等式成立．
即＋＋…＋>成立．
那么n＝k＋1時(shí)，＋＋…＋＋＋…＋
>＋＋…＋>＋＋＋…＋
＝＋＝，
∴當(dāng)n＝k＋1時(shí)，不等式成立．
據(jù)①②可知，不等式對(duì)一切n∈N^*且n≥2時(shí)成立．
考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明與自然數(shù)相關(guān)的命題的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。