Question

已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　　）

A．{x|-1＜x＜3}

B．{x|0＜x＜3}

C．{x|-1＜x＜2}

D．{x|2＜x＜3}

Answer 1

分析：解絕對值不等式|x-1|＜2，可以求出集合A={x||x-1|＜2}，結合已知中B={x|0＜x＜3}，結合集合的交集運算法則，即可得到A∩B．

解答：解：∵集合A={x||x-1|＜2}={x|-1＜x＜3}，
又∵B={x|0＜x＜3}，
∴A∩B=B={x|0＜x＜3}，
故選B

點評：本題考查的知識點是集合的交集及其運算，絕對值不等式的解法，其中解絕對值不等式求出集合A，是解答本題的關鍵．