【題目】在x∈[ 
，2]上，函數f（x）=x2+px+q與g（x）= 
+ 
在同一點取得相同的最小值，那么f（x）在x∈[ ，2]上的最大值是（ ）
A.
B.4
C.8
D.
【答案】B
【解析】解：∵在x∈[ 
，2]上，g（x）= 
+ 
≥2 
=3，當且僅當x=1時等號成立 ∴在x∈[ ，2]上，函數f（x）=x2+px+q在x=1時取到最小值3，
∴ 
解得p=﹣2，q=4
∴f（x）=x2﹣2x+4=（x﹣1）2+4，
∴當x=2時取到最大值4
故選B
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的最值及其幾何意義(利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值；利用圖象求函數的最大（小）值；利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值)，還要掌握基本不等式在最值問題中的應用(用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”)的相關知識才是答題的關鍵．
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【題目】已知向量 
=（4，3）， 
=（2，﹣1），O為坐標原點，P是直線AB上一點．
（1）若點P是線段AB的中點，求向量 與向量 夾角θ的余弦值；
（2）若點P在線段AB的延長線上，且| 
|= 
| 
|，求點P的坐標．
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【題目】某校高二年級學生會有理科生4名，其中3名男同學；文科生3名，其中有1名男同學.從這7名成員中隨機抽4人參加高中示范校驗收活動問卷調查.
（Ⅰ）設
為事件“選出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件
的概率；
（Ⅱ）設
為選出的4人中男生人數與女生人數差的絕對值，求隨機變量
的分布列和數學期望.
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【題目】海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：
（1）記A表示事件“舊養殖法的箱產量低于50 kg”，估計A的概率；
（2）填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關：
箱產量＜50 kg | 箱產量≥50 kg | |
舊養殖法 | ||
新養殖法 |
（3）根據箱產量的頻率分布直方圖，對這兩種養殖方法的優劣進行比較.
附：
P（ | 0.050 0.010 0.001 |
k | 3.841 6.635 10.828 |
. 
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【題目】已知f（x）= 
x3﹣2ax2﹣3x（a∈R）． （Ⅰ）若f（x）在區間（﹣1，1）內為減函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）對于實數a的不同取值，試討論y=f（x）在（﹣1，1）內的極值點的個數．
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【題目】如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，四邊形ABCD為菱形，四邊形ADEF為矩形，M、N分別是EF、BC的中點，AB=2AF=2，∠CBA=60°．
（1）求證：AN⊥DM；
（2）求直線MN與平面ADEF所成的角的正切值；
（3）求三棱錐D﹣MAN的體積．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，橢圓
和拋物線
交于
兩點，且直線
恰好通過橢圓
的右焦點
，
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）經過
的直線
和橢圓
交于
兩點,交拋物線于
兩點， 
是拋物線的焦點，是否存在直線
，使得
,若存在，求出直線
的方程，若不存在，說明理由。
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