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設f（x）是定義在R上的偶函數，它在[0，+∞）上為增函數，且f（
1
3
）＞0，則不等式f（log
1
8
x）＞0的解集為（　　）
A．（0，
1
2
）		B．（2，+∞）C．（
1
2
，1）∪（2，+∞）		D．（0，
1
2
）∪（2，+∞）
∵f（x）是定義在R上的偶函數，∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
又f（x）在[0，+∞）上為增函數，且f（
1
3
）＞0，
∴由f（
1
3
）＞0，可得|log
1
8
x|＞
1
3

，即log
1
8
x＞
1
3
或log
1
8
x＜-
1
3
，
∴0＜x＜
1
2
或x＞2；
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

3、設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（1）=0，當x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有f（x+2）=-f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數）．則x∈[2，4]時的解析式為（　　）
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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