Question

如果tanα，tanβ是方程x²-3x-3=0的兩根，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：tanα，tanβ是方程x²-3x-3=0的兩根，利用韋達定理推出tanα+tanβ=3，tanαtanβ=-3，利用兩角和與差的正弦函數、余弦函數化簡，利用齊次式化為，即可求出表達式的值．
解答：解：因為tanα，tanβ是方程x²-3x-3=0的兩根，所以：tanα+tanβ=3，tanαtanβ=-3，
則=．
故答案為：
點評：本題是基礎題，考查韋達定理，兩角和與差的三角函數，以及三角函數的恒等變換，整體消元的思想，考查計算能力，常考題．