Question

曲線f（x）=

1

2

x2+4lnx上切線斜率所構成的函數的極小值點是______．

Answer 1

求導數可得曲線f（x）=

1

2

x2+4lnx（x＞0）上切線斜率
所構成的函數為g（x）=f′（x）=x+

4

x

，
故g′（x）=1-

4

x2

，令1-

4

x2

=0可得x=2，
且當x∈（0，2）時g′（x）＜0，當x∈（2，+∞）時，g′（x）＞0，
故函數g（x）在x=2處取到極小值，故極小值點為x=2，
故答案為：x=2