Question

計算：（1）1.1⁰-0.5^-2+lg25+2lg2
（2）log₂（4⁶×2⁵）+lg+2log₅10+log₅0.25
（3）sin+cos+tan（-）

Answer 1

解：（1）1.1⁰-0.5^-2+lg25+2lg2=1-4+2（lg5+lg2）=-3+2=-1．
（2）log₂（4⁶×2⁵）+lg +2log₅10+log₅0.25
=log₂（2¹²×2⁵）+lg10^-2+log₅100+log₅0.25
=log₂2¹⁷+（-2）+log₅（100×0.25）
=17-2+2=17．
（3）sin +cos+tan（-）
=sin（4π+）+cos（6π+）-tan（5π+）
=sin+cos -tan
=sin-cos -tan
=+-1=0．
分析：（1）根據指數冪和對數的運算性質化簡要求的式子，求出結果．
（2）根據對數的運算性質化簡要求的式子，運算求得結果．
（3）利用誘導公式把任意角的三角函數化為（0，π）上的角的三角函數，化簡得到結果．
點評：本題主要考查對數的運算性質，誘導公式的應用，式子的變形，是解題的關鍵，屬于中檔題．