Question

已知函數
（1）求f（x）的定義域；
（2）已知tanα=-2，求f（α）的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先對函數化簡，再根據分式有意義的條件可得，cosx≠0，求解即可
（2）代入可得，，由于已知條件是 tanα，故考慮把所求的式子也化為切的形式，根據三角函數的化簡技巧可得，從而分子、分母同除以cos²α  即可
解答：解：（1）
由cosx≠0得
故f（x）的定義域為
（2）因為tanα=-2，
故==tan²α-2tanα+1=9．
點評：本題主要考查了解三角方程，還考查了三角函數化簡求值的常用技巧：求形如的函數值，常是在分子、分母化為sinα，cosα的齊次后，再同時除以cos²α，化為關于tanα的形式，代入求值．