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已知sinα=
kπ
6
，k∈{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11}，其中使得sinα＜0的概率是（　　）
A、
5
12
B、
1
2
C、
7
12
D、
2
3
分析：首先根據(jù)題意計算出k的所有選法共有12個，而其中滿足使sinα＜0的有5個，進而可得答案．
解答：解：因為sinα=sin
kπ
6
，k∈{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11}，
所以其中k可以一共有12個取法．
其中使得sinα＜0的有5個．
所以中使得sinα＜0的概率是
5
12
．
故選A．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握古典概率模型的使用條件與其使用公式，并且加以正確的運算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列四個命題中：
①函數(shù)y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-
π
8
對稱，則a的值等于-1；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認為正確的命題的序號都填在橫線上
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列四個命題中，把你認為正確的命題的序號都填在橫線上
 
．
①函數(shù)y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x圖象的最大值為
2
；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求sin2[（2k+
1
2
）π-α]+cos2（α-
3π
2
）+cot2（
19
2
π-α）k∈Z的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題：
①f（x）=3cos（2x-
π
3
)的對稱軸為x=
π
6
+
kπ
2
(k∈Z)；
②g（x）=2sin（
π
6
-x）的遞增區(qū)間是[-
π
3
+2kπ，
2π
3
+2kπ]；
③已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3且tan(α-β)=2，則tan(β-2α)=
4
3

④若θ是第二象限角，則tan
θ
2
＞cot
θ
2
且sin
θ
2
＞cos
θ
2

其中，正確命題的序號為
①③
①③
．

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