Question

從全校衛生知識的調查問卷中，抽取一個班級問卷作樣本，考察其成績分布．將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，圖中從左到右各小組的小長方形的高的比是1：3：6：4：2，最右邊一組的頻數是6．請結合直方圖提供的信息，解答下列問題：
（1）求樣本容量．
（2）估計這次問卷中，成績低于70分的被調查人占總人數的百分率．

Answer 1

分析：（1）求出最右邊一組的頻率，結合最右邊一組的頻數是6，可得樣本容量；
（2）確定成績低于70分的被調查人的人數，即可求得結論．

解答：解：（1）最右邊一組的頻率是整個的

2

16

=

1

8

，所以樣本容量為6÷

1

8

=48．
（2）列出如下頻率分布表

分組	[50.5，60.5）	[60.5，70.5）	[70.5，80.5）	[80.5，90.5）	[90.5，100.5）	合計
頻數	3	9	18	12	6	48
頻率	0.0625	0.1875	0.375	0.25	0.125	1.00

成績低于70分的被調查人占總人數的百分率

12

48

=25%．

點評：本題考查頻率直方圖，考查學生的讀圖能力，考查學生的計算能力，屬于基礎題．