Question

設全集Y=R，A={ x|-1＜x+1＜2}，函數y=的定義域為B，求
（1）A∩B；　　
（2）C_U（A∪B）．

Answer 1

解：由集合A中的不等式解得：-2＜x＜1，即A=（-2，1）；
由函數解析式得：2x-1＞0，即x＞，即B=（，+∞），
（1）A∩B=（，1）；
（2）∵A∪B=（-2，+∞），全集U=R，
∴C_U（A∪B）=（-∞，2]．
分析：求出集合A中不等式的解集，確定出A，求出函數的定義域，確定出B，
（1）找出兩集合的公共部分，即可求出兩集合的交集；
（2）找出既屬于A又屬于B的部分，確定出兩集合的并集，找出全集中不屬于A與B并集的部分，即可確定出所求的集合．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關鍵．