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設函數f(x)的定義域是[-2,1],則函數f(
x-1
x
)的定義域是(  )
分析:由題設條件知,本題是求復合函數的定義域的題,由復合函數的定義知,內層函數的值域即是外層函數的定義域,由此關系得到關于自變量的不等式,解出定義域
解答:解:函數f(x)的定義域是[-2,1],
故可令-2≤
x-1
x
≤1,解得x≥
1
3

函數的定義域是[
1
3
,+∞)
故選B.
點評:本題考查函數的定義域及其求法,解答本題關鍵是掌握函數的定義域的求法規則,本題是已知外層函數的定義域求復合函數的定義域,利用外層函數的定義域即是內層函數的值域,由此對應關系建立不等式,解出函數的定義域
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)的定義在R上的偶函數,且是以4為周期的周期函數,當x∈[0,2]時,f(x)=2x-cosx,則a=f(-
3
2
)與b=f(
15
2
)的大小關系為
a>b
a>b

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)的定義域為D,若對于任意x1,x2∈D,當x1<x2時,都有f(x1)≤f(x2),則稱函數f(x)在D上為非減函數.設函數f(x)為定義在[0,1]上的非減函數,且滿足以下三個條件:①f(0)=0;②f(1-x)+f(x)=1,x∈[0,1]; ③當x∈[0,
1
4
]
時,f(x)≥2x恒成立.則f(
3
7
)+f(
5
9
)
=
1
1

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設函數f(x)的定義在R上的偶函數,且是以4為周期的周期函數,當x∈[0,2]時,f(x)=2x-cosx,則a=f(-數學公式)與b=f(數學公式)的大小關系為________.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年安徽省蚌埠二中高三(上)12月月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

設函數f(x)的定義在R上的偶函數,且是以4為周期的周期函數,當x∈[0,2]時,f(x)=2x-cosx,則a=f(-)與b=f()的大小關系為   

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科目:高中數學 來源:山東省月考題 題型:填空題

設函數f(x)的定義在R上的偶函數,且是以4為周期的周期函數,當x∈[0,2]時,f(x)=2x﹣cosx,則a=f(﹣)與b=f()的大小關系為(    ).

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