Question

若冪函數的圖象不過原點，且關于原點對稱，則m的取值是

1. A.
   m=-2
2. B.
   B．m=-1
3. C.
   C．m=-2或m=-1
4. D.
   D．-3≤m≤-1

Answer 1

A
分析：根據函數為冪函數，可知函數的系數為1，從而可求m的取值，再根據具體的冪函數，驗證是否符合圖象不過原點，且關于原點對稱即可．
解答：由題意，m²+3m+3=1
∴m²+3m+2=0
∴m=-1或m=-2
當m=-1時，冪函數為y=x^-4，圖象不過原點，且關于y軸對稱，不合題意；
當m=-2時，冪函數為y=x^-3，圖象不過原點，且關于原點對稱，符合題意；
故選A．
點評：本題以冪函數性質為載體，考查冪函數的解析式的求解．函數為冪函數，可知函數的系數為1是解題的關鍵．