Question

【題目】已知α、β是兩個平面，直線lα，lβ，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中兩個為條件，另一個為結論構成三個命題，則其中正確的命題有 (　 　)

A. ①③②；①②③

B. ①③②；②③①

C. ①②③；②③①

D. ①③②；①②③；②③①

Answer 1

【答案】A

【解析】因為α⊥β，所以在β內找到一條直線m，使m⊥α，又因為l⊥α，所以l∥m．又因為lβ，所以l∥β，即①③②；因為l∥β，所以過l可作一平面γ∩β＝n，所以l∥n，又因為l⊥α，所以n⊥α，又因為nβ，所以α⊥β，即①②③． 故選A．