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P為雙曲線上的一點，F為一個焦點，以PF為直徑的圓與圓的位置關系是（　）

A．內切

B．內切或外切

C．外切

D．相離或相交

 

【答案】

B

【解析】主要考查雙曲線定義、標準方程及圓與圓的位置關系。

解：如圖所示，由雙曲線定義，即，所以，以PF為直徑的圓與圓的位置關系是外切；同理，若P在左支上，以PF為直徑的圓與圓的位置關系是內切，故選B。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三邊長成等差數列，則雙曲線的離心率是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點F1（-c，0）、F2（c，0）分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點，P為雙曲線上的一點，且
PF1
•
PF2
=-
2c2
3
，則此雙曲線的離心率的取值范圍是
[
3
，+∞）
[
3
，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•醴陵市模擬）已知F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三邊長成等差數列，則雙曲線的離心率是
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2分別是雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1(b＞0)的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若∠F1PF2=120°，且△F1PF2的三邊長成等差數列，則雙曲線的漸近線的斜率是（　　）
A、±
5
3
4
B、±
3
5
4
C、±
5
3
2
D、±
3
5
2

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年新疆烏魯木齊市高三第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知F1 、F2分別是雙曲線（a>0,b>0）的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若,且的三邊長成等差數列，則雙曲線的離心率是（    ）

    A．2               B．  3                C．    4                D． 5

 

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