Question

設(shè)△ABC，P0是邊AB上一定點(diǎn)，滿足P0B＝AB，且對于邊AB上任一點(diǎn)P，恒有·≥·.則( )

A．∠ABC＝90° B．∠BAC＝90° C．AB＝AC D．AC＝BC

 

Answer 1

D

【解析】如圖，

在△ABC中取BC的中點(diǎn)D，AB的中點(diǎn)E，連結(jié)CE，DP0.

故·＝(－)·(－)＝·－·(＋)＋2＝·＋2，同理·＝·＋2.

由·≥·得2≥2，故DP0⊥AB.由作圖知CE∥DP0，所以CE⊥AB，又E為AB的中點(diǎn)，所以AC＝BC.選D.