Question

對于直線m,n和平面α，下面問題中的真命題是（    ）

A.如果mα,nα,m,n是異面直線，那么n∥α

B.如果mα,nα,m,n是異面直線，那么n與α相交

C.如果 mα,n∥α,m，n共面，那么m∥n

D.如果m∥α,n∥α,m,n共面，那么m∥n

Answer 1

C

解析：構造正方體，如下圖，

對于A，設 α為平面ABCD，m為AB， n為C₁C則n⊥α，A錯.

對于B，設 α為平面ABCD， m為AB，n為A₁D₁，則n∥α，B錯.

對于D，設 α為平面ABCD， m為A₁B₁，n為B₁C₁，此時m與n相交于 B₁，D錯.

于是選C.事實上，這個不難驗證.